Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
Найдите диаметр круга, если хорда длиной 2V6 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки в отношении 2:3.
Объяснение:
ΔОМА=ΔОМВ как прямоугольные по двум катетам ОМ-общий, ОА=ОВ как катеты ⇒МА=МВ=2√6:2=√6 (см)
По т. об отрезках пересекающихся хорд АМ*МВ=СМ*МД
Т.к. СМ/МД=2/3 , то МД=
. Получим √6*√6= СМ* 
.
СМ²=4, СМ=2 см .
Тогда МД=3 см , поэтому диаметр равен d= СМ+МД=2+3=5 (см).
d=5 см
=====================
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника.
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой.
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов.
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны.
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.