с геометрией
! ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ! ​

Дана правильная четырёхугольная пирамида . 
б) Если сторона основания  м,  см² - площадь полной поверхности.
Из всего что мы можем найти сразу это периметр основания:
Так как по условию пирамида  правильная, то в основании лежит квадрат, тогда периметр основания вычисляется следующим образом:
- периметр основания
Из формулы нахождения площади полной поверхности найдем площадь боковой поверхности:
, где  - площадь основания.
Площадь основания в данном случае:  м²

тогда площадь боковой поверхности:
 

Рассмотрим грань , площадь этой грани будет  м² (разделили на 4, потому что граней 4, а мы ищем площадь одной грани). Исходя из этого, мы можем найти апофему 
- апофема.

г) Если задано  м,  м²
В основе лежит квадрат, найдем сторону основания пирамиды:
- сторона основания.
Площадь грани:  м², исходя из этого, найдем апофему правильной пирамиды
- апофема.

Площадь полной поверхности:
 
Вычислим площадь основания правильной четыр. пирамиды


Непосредственно вычислим площадь полной поверхности:
  

Теорема 1

Если при пересечении двух прямых секущей:
накрест лежащие углы равны, или
соответственные углы равны, или
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны 

Доказательство.(с накрест лежащими прямыми)
Пусть при пересечении прямых а и b секущей АВ накрест лежащие углы равны. Например, ∠ 4 = ∠ 6. Докажем, что а || b.
Предположим, что прямые а и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке М и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника АВМ. Пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника АВМ, а ∠ 6 — внутренний. Из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.