с геометрией параллельный перенос)
1. Укажите формулы параллельного переноса, при котором точка А переходит в точку А’, если А(4; 8), А'(–6; 3).
x' = x + 10; y' = y + 5
x' = x – 5; y' = y – 10
x' = x – 10; y' = y – 5
x' = x – 6; y' = y + 3
2. Параллельный перенос задан формулами x’ = x – 5; y’ = y – 1. Какая точка при этом параллельном переносе переходит в точку А'(–1; 0)?
А(0; 5)
А(–6; 1)
А(4; 1)
А(–6; –1)
3. Параллельный перенос задан формулами x’ = x – 1; y’ = y + 2.В какую точку при этом параллельном переносе переходит точка А(4; –2)?
А'(–4; 0)
А'(6; –3)
А'(5; 4)
А'(3; 0)
4. В процессе параллельного переноса прямоугольный ᐃАВС с катетами АВ=5 см, ВС=12 см переходит в ᐃА₁В₁С₁. Найдите длину отрезка А₁С₁.
7
13
17
определить невозможно
5. Параллельный перенос задан формулами х₁ = х - 3; у₁ = у + 2. В какую точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?
(3; -2)
(-3; -2)
(-3; 2)
(3; 2)
6. В процессе параллельного переноса точка А(2;4) переходит в точку С(5;8). В какую точку при этом параллельном переносе перейдёт точка В(-3;-8)?
(1;-2)
(-5;9)
(0;-4)
(-2;-6)
7. Запишите уравнение окружности, в которую перейдёт окружность (x + 2)² + (y – 4)² = 1 при параллельном переносе, заданном формулами x’ = x – 3, y’ = y + 1.
(x + 2)² + (y – 4)² = 10
(x + 5)² + (y – 5)² = 10
(x - 1)² + (y – 3)² = 10
(x + 5)² + (y – 3)² = 10
(x - 1)² + (y – 5)² = 10
8. Существует параллельный перенос, при котором
сторона параллелограмма переходит в диагональ другого параллелограмма
окружность переходит в окружность другого радиуса
прямоугольный треугольник переходит в равносторонний треугольник
большее основание трапеции переходит в меньшее
9. Найдите вектор ( a; b ), при параллельном переносе на который точка А(3;1) переходит в точку В(-1;4)
(2;5)
(-4;3)
(4;-3)
(-2;-5)
10. Два параллельных переноса заданы соответственно формулами х₁=х + 2; у₁= у +1 та х₂= х₁ - 1; у₂=у₁ - 2. Какими формулами задано преобразование, которое образуется в результате последовательного выполнения этих переносов?
х₂= х+1; у₂=у -1
х₂= х - 4; у₂=у +1
х₂= х+3; у₂=у - 3
х₂= х - 3; у₂=у +3
11. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(0; 2) переходит в точку А'(–2; 5), а точка В(7; 6) переходит в точку В'(5; 3)?
да
нет
иногда
определить невозможно
1) Верно. Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Если угол, образованный меньшим основанием и боковой стороной, равен 163°, то угол, образованный той же боковой стороной и большим основанием равен
180-163=17
Точно так же и с другой парой углов, которая в сумме дает 180°
2) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Видимо, недописанное равенство 1) МН в квадрате + НК в квадрате
должно выражать именно это:
МН² + НК²=МК²,
поскольку МК - гипотенуза треугольника. А МН и КН - катеты.
Другие два равенства - равенствами не являются, т.к. выражуют сумму квадрата гипотенузы и катета.
1) - верно.
1. Аксиома – это очевидные положения геометрии, не требующие доказательств.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит
а) только одна прямая, параллельная данной.
3. Не может быть следствием аксиомы или теоремы:
а) утверждение, не требующее доказательств.
4. Следствия аксиомы параллельных прямых:
б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
в) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
г) если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу.
5. Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой?
б) все, кроме параллельной прямой.
6. Если одна из прямых, проходящих через точку, лежащую вне заданной прямой, параллельна этой прямой, то другие прямые, проходящие через точку, не могут быть ей параллельны, потому что
а) это противоречит аксиоме параллельных прямых.