3. Р=14 см
8. ∠Р=∠N=°65, ∠М=∠K=115°
3.Дано: KLRS- параллелограмм KL=2, ЕS=4, ∠К=60°, ∠Е=90°
Найти: Р-?
Решение: Рассмотрим ΔKLЕ, где ∠К=60°, ∠Е=90°. По теореме о сумме углов Δ:
∠К+∠Е+∠KLЕ=180°
∠KLЕ=180°-90°-60°
∠KLЕ=30°.
КЕ- катет лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотинузы
КЕ=KL:2=2:2=1
КS=КЕ+ЕS=1+4=5
Р=2+2+5+5=14 см
8. Дано : PMNK- параллелограмм, KL⊥MP, ∠L=90°, ∠PKL=25°
Найти: углы ∠Р,∠М,∠N,∠K-?
Рассмотрим ΔPKL. По теореме о сумме углов Δ:
∠ L +∠PKL+∠Р=180°
∠Р=180°-90°-25°=65°
По свойству углов параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
∠Р=∠N=°65
∠M=∠K=180°-∠Р=180°-65°=115°
3. Р=14 см
8. ∠Р=∠N=°65, ∠М=∠K=115°
3.Дано: KLRS- параллелограмм KL=2, ЕS=4, ∠К=60°, ∠Е=90°
Найти: Р-?
Решение: Рассмотрим ΔKLЕ, где ∠К=60°, ∠Е=90°. По теореме о сумме углов Δ:
∠К+∠Е+∠KLЕ=180°
∠KLЕ=180°-90°-60°
∠KLЕ=30°.
КЕ- катет лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотинузы
КЕ=KL:2=2:2=1
КS=КЕ+ЕS=1+4=5
Р=2+2+5+5=14 см
8. Дано : PMNK- параллелограмм, KL⊥MP, ∠L=90°, ∠PKL=25°
Найти: углы ∠Р,∠М,∠N,∠K-?
Рассмотрим ΔPKL. По теореме о сумме углов Δ:
∠ L +∠PKL+∠Р=180°
∠Р=180°-90°-25°=65°
По свойству углов параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.
∠Р=∠N=°65
∠M=∠K=180°-∠Р=180°-65°=115°