В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковой стороны АВ и ВС соответственно. ВД – медиана треугольника. Доказать, что ∆ ВКД = ∆ ВМД ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС ∠АВД=∠СВД,В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС) Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам). ВД - их общая сторонаВ ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними. По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.
т.к. образовался прямоугольный треугольник(из-за высоты), то можно применить теор пифагора, находя вторую сторону:
9в кв+12в кв=Х2
81+144=х2
225=х2
Х=15- вторая искомая сторона
2) В фото
3) Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, к которому она проведена.
Продлите сторону KN на длину. равную ее половине, до точки Р.
Соедините точку Р с вершиной М треугольника KМN.
Вы получили треугольник, высота которого та же самая, что у треугольника KМN, а основание вдвое меньше.
Площадь треугольника
S KМN =½ h·KN
S KNP = ½h·½ KN
S KМN = 2 ·S KNP
ВД по свойству медианы равнобедренного треугольника, в котором АВ=ВС, является еще биссектрисой угла В и высотой к основанию АС
∠АВД=∠СВД,В треугольниках ВКД и ВМД углы при В равны ( ВД - биссектриса угла АВС) Стороны КВ и МВ равны ( т.к. КМ делит равные АВ и ВС пополам). ВД - их общая сторонаВ ∆ КВД и ∆ МВД равны две стороны и угол, заключенный между ними. По первому признаку равенства треугольников ∆ КВД = ∆ МВД, что и требовалось доказать.