Для начала, нам нужно использовать основное тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом угла в прямоугольном треугольнике. Это соотношение гласит:
синус угла = противоположная сторона / гипотенуза
Здесь мы знаем, что синус угла равен √3/2. Давайте обозначим противоположную сторону как a и гипотенузу как c.
Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти косинус угла. Мы можем использовать другое тригонометрическое соотношение:
косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза
Давайте обозначим прилежащую сторону как b. Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике (a^2 + b^2 = c^2), мы можем найти b^2 и затем найти b. Затем мы сможем найти косинус угла, подставив значения a и c в тригонометрическое соотношение.
Итак, давайте приступим к решению:
1. Используем тригонометрическое соотношение синуса, чтобы записать уравнение:
sin(угол) = √3/2
Здесь у нас sin(угол) = √3/2
2. Теперь, используя основное тригонометрическое соотношение, записываем:
√3/2 = a/c
3. Чтобы найти b, используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
Подставляем √3/2 вместо a и получаем:
(√3/2)^2 + b^2 = c^2
3/4 + b^2 = c^2
4. Теперь избавимся от дроби и найдем c^2:
3/4 + b^2 = c^2
Умножим обе части уравнения на 4:
3 + 4b^2 = 4c^2
Выразим c^2, перенеся 3 на другую сторону:
c^2 = 4b^2 - 3
5. Подставим значение a и c в тригонометрическое соотношение для косинуса:
cos(угол) = b/c
Здесь у нас cos(угол) = b/c
Теперь, чтобы получить ответ в виде десятичной дроби, нам нужно вычислить значения a, b и c и использовать их для вычисления косинуса.
Для этого нам потребуется дополнительная информация о треугольнике, чтобы наметить план решения.
Для того чтобы понять, какой должна быть ширина прямоугольной рамки (обозначим ее за Х), чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными, нужно использовать основные свойства подобных фигур.
Подобные фигуры - это фигуры, которые имеют одинаковую форму, но могут иметь различный размер.
На рисунке мы видим прямоугольную рамку и внутри нее фотографию.
Пусть ширина рамки будет Х, а ее длина будет У. Ширина фотографии будет а, а ее длина - b.
Мы хотим, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными. Это означает, что соотношение их сторон должно быть одинаковым.
Отношение ширины рамки к длине рамки будет Х/У.
Отношение ширины фотографии к ее длине будет a/b.
Если прямоугольники рамки и фотографии подобны, то эти два отношения должны быть равными:
Х/У = a/b
Мы знаем, что ширина фотографии (а) равна 12 см, а ее длина (b) равна 9 см.
Подставим эти значения в уравнение и найдем значение Х:
Х/У = 12/9
Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе части уравнения на У:
Х = (12/9) * У
Теперь мы знаем, что ширина рамки равна (12/9) умноженное на длину рамки (У).
Теперь представим, что длина рамки (У) равна 18 см (это значение можно посмотреть на рисунке).
Подставим это значение в уравнение и найдем ширину рамки (Х):
Х = (12/9) * 18
Выполняем вычисления:
Х = (12/9) * 18 = 24
Таким образом, ширина прямоугольной рамки должна быть 24 см, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными.
Для начала, нам нужно использовать основное тригонометрическое соотношение между синусом и косинусом угла в прямоугольном треугольнике. Это соотношение гласит:
синус угла = противоположная сторона / гипотенуза
Здесь мы знаем, что синус угла равен √3/2. Давайте обозначим противоположную сторону как a и гипотенузу как c.
Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти косинус угла. Мы можем использовать другое тригонометрическое соотношение:
косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза
Давайте обозначим прилежащую сторону как b. Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике (a^2 + b^2 = c^2), мы можем найти b^2 и затем найти b. Затем мы сможем найти косинус угла, подставив значения a и c в тригонометрическое соотношение.
Итак, давайте приступим к решению:
1. Используем тригонометрическое соотношение синуса, чтобы записать уравнение:
sin(угол) = √3/2
Здесь у нас sin(угол) = √3/2
2. Теперь, используя основное тригонометрическое соотношение, записываем:
√3/2 = a/c
3. Чтобы найти b, используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2
Подставляем √3/2 вместо a и получаем:
(√3/2)^2 + b^2 = c^2
3/4 + b^2 = c^2
4. Теперь избавимся от дроби и найдем c^2:
3/4 + b^2 = c^2
Умножим обе части уравнения на 4:
3 + 4b^2 = 4c^2
Выразим c^2, перенеся 3 на другую сторону:
c^2 = 4b^2 - 3
5. Подставим значение a и c в тригонометрическое соотношение для косинуса:
cos(угол) = b/c
Здесь у нас cos(угол) = b/c
Теперь, чтобы получить ответ в виде десятичной дроби, нам нужно вычислить значения a, b и c и использовать их для вычисления косинуса.
Для этого нам потребуется дополнительная информация о треугольнике, чтобы наметить план решения.
Подобные фигуры - это фигуры, которые имеют одинаковую форму, но могут иметь различный размер.
На рисунке мы видим прямоугольную рамку и внутри нее фотографию.
Пусть ширина рамки будет Х, а ее длина будет У. Ширина фотографии будет а, а ее длина - b.
Мы хотим, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными. Это означает, что соотношение их сторон должно быть одинаковым.
Отношение ширины рамки к длине рамки будет Х/У.
Отношение ширины фотографии к ее длине будет a/b.
Если прямоугольники рамки и фотографии подобны, то эти два отношения должны быть равными:
Х/У = a/b
Мы знаем, что ширина фотографии (а) равна 12 см, а ее длина (b) равна 9 см.
Подставим эти значения в уравнение и найдем значение Х:
Х/У = 12/9
Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе части уравнения на У:
Х = (12/9) * У
Теперь мы знаем, что ширина рамки равна (12/9) умноженное на длину рамки (У).
Теперь представим, что длина рамки (У) равна 18 см (это значение можно посмотреть на рисунке).
Подставим это значение в уравнение и найдем ширину рамки (Х):
Х = (12/9) * 18
Выполняем вычисления:
Х = (12/9) * 18 = 24
Таким образом, ширина прямоугольной рамки должна быть 24 см, чтобы прямоугольники рамки и фотографии были подобными.