С ГЕОМЕТРИЕЙ В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает основание АС в точке Р. Найдите угол С, если АВР = 52о.
2. В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О, ОВ=10 см. Найдите расстояние от точки О до стороны АС, если угол ОАС равен 30°.
3. В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите угол ОВА, если угол ОСА= 38°.
4. Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О, угол А равен 50°, ᴗАС:ᴗАВ=2:3. Найдите углы В и С, угол ВОС.
5. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, если АЕ=4см, ВЕ=9 см ,а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ .
Угол между плоскостями - это линейный угол, образованный сечением этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной к их линии пересечения.
В нашем случае это угол DHD1, где DH и HD1 - перпендикуляры к АВ. В прямоугольном треугольнике DHD1 с прямым углом D1 катет HD1 равен HD1=HD*Cosβ. Cosβ=√(1-sin²β)=√(1-1/16)=√15/4. Тогда HD1=((9*√5)/4)*(√15/4)=45√3/16. Площадь параллелограмма равна S=a*h, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону. В нашем случае а=9, h=45√3/16.
S=9*45√3/16=405√3/16
1.
Площадь квадрата:
S=a² S=7²=49(см²)
2.
Площадь прямоугольника:
S=a*b S=3*14=42 (дм²)
3.
S=a² 8=a² a=√8=√(4*2)=2√2) (см)
4.
Обозначим одну сторону прямоугольника за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х
S=a*b
12500=x*5x
5x²=12500
x²=12500:5
х²=2500
х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника
5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника
Р=2*(a+b) Р=2*(50+250)=2*300=600(м)
5.
Площадь прямоугольника равна S=a*b
S=3,4*4,8=16,32 (м²)
Площадь кафельной плитки:
S=a²
а=20см=0,2м S=0,2²=0,04 (м²)
Количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки:
16,32 : 0,04=408 (плиток)