1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора C^2=√5^2+2^2=5+4=9 C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора А^2=2^2-√3^2=4-3=1 A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным. √3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2 3=3x^2 x^2=3/3 x=1 2x=2 ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным 26^2=(5x)^2+(12x)^2 676=25x^2+144x^2 676=169x^2 x^2=4 x=2 Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
1)AC=2AB
P=20
AC=2AB
AC, BC,AB—?
CB=AC=2AB
P=AC+BC+AB=2AB+2AB+AB
20=5AB
5AB=20
AB=4
AC=2×4=8
CB=2×4=8
2)P=26
KM-MN=10
MK, KN, MN—?
Треугольник равнобедреный, потому что M=K
MK=KN
P=MK+KN+MN
KM=10+MN
KN=KM=10+MN
P=10+MN+10+MN+MN
26=20+3MN
3MN=6
MN=2
KM=10+MN=10+2=12
KN=10+MN=10+2=12
3)P=2,5;RT=1,3
PS, ST—?
PS=ST
RS+ST=2ST
P=PS+ST+RT
2,5=1,3+2ST
1,2=2ST
ST=0,6
PS=0,6
4)P=6,4
RQ=3,5QE
QR, RE, QE—?
Треугольник равнобедренный, потому что Q=E
QR=RE
RE=QR=3,5QE
P=QR+RE+QE
6.4=3,5QE+3,5QE+QE
6.4=8QE
QE=0,8
5)P=35
EF:EM=3:2
EF, EM,MF—?
E=F
Треугольник равнобедренный, потому что E=F
ME=MF
EF=3x, EM=2x
MF=2x
P=MF+ME+FE
35=3x+2x+2x
35=7x
x=5
EF=3x=3×5=15
EM=2x=2×5=10
MF=2x=2×5=10
6)P=3,4;BC=1,3
AB—?
AC=BC=1,3
P=AB+BC+AC
AC=1,3
P=1,3+1,3+AB
3,4=2,6+AB
AB=0,8
7)MN-EN=1
MN=2,3
P—?
ME=EN
EN=MN-1
EN=2,3-1=1,3
ME=EN=1,3
P=MN+ME+EN=2,3+1,3+1,3=4,9
8)KM+MR=25
P—?
Треугольник равнобедренный, потому что M=N
MR=RN
P=MK+KN+MN
KN=KM
MR=25-KM
P=25+KN