Геометрия: , с графиком производной задания типа - ЕГЭ (ЗАДАНИЯ: 61, 62, 69)

, с графиком производной задания типа - ЕГЭ
(ЗАДАНИЯ: 61, 62, 69)

, с графиком производной задания типа - ЕГЭ (ЗАДАНИЯ: 61, 62, 69)

Показать ответ

Ответ:

bayawb65

08.04.2021 23:30

Дано: ABCD-ромб, ∠В-150°, k-радиус вписанного круга.

Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15°
проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной)
Значит ОН также является высотой ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15°
(ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)

$1)\ sin15= \frac{OH}{AO} \\ \\AO= \frac{OH}{sin15} = \frac{k}{sin15} \\ \\ 2) cos15= \frac{OH}{OB} \\ \\ OB=\frac{OH}{cos15} =\frac{k}{cos15} \\ \\ AB ^{2} =AO ^{2} +OB^{2} =\frac{k ^{2} }{sin ^{2} 15}+\frac{k ^{2} }{cos ^{2} 15}= \frac{k ^{2}cos^215+k^2sin^215 }{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15} = \\ \\ = \frac{k^2(cos^215+sin^215)}{
 \frac{1}{4} *4*{sin ^{2} 15*cos ^{2} 15}} = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}sin^230 } = \frac{k^2}{ \frac{1}{4}* \frac{1}{4} } =16k^2 \\ \\ AB= \sqrt{16k^2} =4k$

Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:

S=p*r, где p-полупериметр

p=4*AB/2=4*4k/2=8k

S=8k*k=8k²

ответ: 8k²

Около круга радиуса к описан ромб с углом 150 градусов найдите площадь ромба

Около круга радиуса к описан ромб с углом 150 градусов найдите площадь ромба

0,0(0 оценок)

Ответ:

Mishcka10200

16.05.2023 06:56

Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС (по определению). Как я поняла АВ=ВС=6√3
Из вершины В опустим высоту ВК( В равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) Тогда АК=КС, Угол АКВ= 90 градусов.
Рассмотрим треугольник АВК:
Угол А=30 градусов (По теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник АВС равноб. то по определению углы при основанию равны И угол А=углу В = 60:2= 30)
В треугольнике АВК угол А=30, АКВ=90, АВК=60 (ВК- бис.)
Катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда ВК=6√3:2=3√3
АК= $\sqrt{36*3- 9*3}$ = $\sqrt{108-27}$ =√81=9
По опред медианы АС=2АК=2*9=18
ОТВЕТ: 18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия