с контрольной, нужно , 35 за хороший и правильный ответ

1.

даны точки: (1; 2; 3), (0; -1; 2), (1; 0; -3). найдите точки, симметричные им относительно начала координат.

2.

даны точки a (2; -4; 3) и b (-6; 2; 1). напишите уравнение плоскости симметрии данных точек.

3.

abcdklmn – куб. постройте фигуру, симметричную ему относительно:

а) точки l;

б) середины ребра nm.

4.

основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60° и стороной 8 см. найдите объём призмы, если её боковое ребро равно 4 см.

5.

радиус основания цилиндра равен 8 см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2 см. найдите объём цилиндра.

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).

Вопросы

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

ответы:

1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.    8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.