Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.
Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.
180° - 100° = 80°.
Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.
То есть угол А равен углу В и равен 80°.
Далее используем теорему о сумме углов треугольника.
Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.
Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.
180° - 100° = 80°.
Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.
То есть угол А равен углу В и равен 80°.
Далее используем теорему о сумме углов треугольника.
180° - 80° * 2 = 20°, итак, угол C = 20°.
ответ: угол С равен 20°.
1) Противоположные стороны параллелограмма равны. Пусть две меньшие стороны параллелограмма по Х см, тогда две другие по 3Х см.
2 (X + 3X) = 72; 8X = 72
X = 9 см ; 3X = 27 см
ответ: 9 см, 9 см, 27 см, 27 см
2) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
AO = BO = CO = DO = BD : 2 = 12 : 2 = 6 см
Противоположные стороны прямоугольника равны
CD = AB = 10 см
3) Диагонали ромба делят углы ромба пополам.
Пусть ∠BAD = 64° ⇒ ∠DAC = ∠BAC = 64° : 2 = 32°
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒
ΔAOD - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 32° = 58°
ответ : 32° и 58°
4) Противоположные стороны параллелограмма параллельны и равны. Рассмотрим ΔABM и ΔCDK.
AB = CD - противоположные стороны параллелограмма;
∠BAM = ∠DCK - по условию;
∠ABM = ∠CDK - накрест лежащие углы при AB║CD и секущей BD
⇒ ΔABM = ΔCDK по стороне и двум прилежащим к ней углам.
⇒ BM = DK как стороны в равных треугольниках, лежащие против равных углов.