С объяснением. Задача 1.
Равнобедренные треугольники ABC и DBC имеют общее основание BC. Найти угол между их плоскостями если AB=2√21, AD=2√15, BC=12 см, ∠BDC=90°.
Задача 2.
Высота правильной четырехугольной пирамиды 3 см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найти сторону основания пирамиды.
Углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, с общим началом.
Если стороны угла лежат на одной прямой (то есть точка на прямой с двумя лучами) то это развернутый угол равный 180 градусам.
Если два луча с общим началом перпендикулярны друг другу - то это прямой угол, равный 90 градусов.
Углы меньше 90 градусов называются острыми.
Углы больше 90 градусов но меньше развернутого называются тупыми. И это не оскорбление, просто название.
Луч, с началом в вершине угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой. Легко запомнить пошлый мем биссектриса это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам.
Углы измеряются в градусах. Сколько градусов поместится в угол, столько в нем и градусов.Но это во вложении.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18