С одной вершины тупого угла паралеллограмма проведена биссектриса этого угла и высота этого паралеллограмма, угол между которыми 25 градусов. Найти острый угол паралеллограмма

В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.

То есть AB + DC = AD + BC.

В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.

Таким образом радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле: r = h/2 = √(b*c)/2 = √(4*16)/2 = 8/2 = 4 см.

Здесь: r - радиус вписанной в трапецию окружности ,

           h - высота трапеции,

           b,c - основания трапеции.

Для проверки можно определить высоту трапеции так.

Из точки С провести отрезок, равный и параллельный АВ.

Получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 10 см и основанием 16-4=12 см.  

h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.

r = h/2 = 8/2 = 4 см.  

ответ: S = ((4+16)/2)*8 = 80 см².                

Составляем вариационный ряд выборки( по возрастанию с повторениями): 42, 42, 43, 45, 46, 46, 47, 47, 47, 49, 50, 51, 51, 52, 53, 55, 56, 57. Мода – это варианта которая в вариационном ряду случается чаще всего, то есть: 47( это число встречается три раза, больше всех). Медиана: 49; Среднее арифметическое: 48,89. Дисперсия : приблизительно равна 147,05; аксцесс вариационного ряда приблизительно равен -2,98. Формулы, которые использовались при выполннии задания : http://s017.radikal.ru/i417/1611/b4/3550fde7209f.png

http://s018.radikal.ru/i501/1611/93/5b09cf2d780f.png. Как то так.