Войти Регистрация Спроси ai-bota

С! площадь основания конуса равна 12 см2, а площадь боковой поверхности 13 см2. найдите площадь осевого сечения конуса.

Показать ответ

Ответ:

raksana6

07.10.2020 13:21

Основание конуса - круг. Площадь круга
$S = \pi R^{2} = 12 cm^{2} \\ R^{2} = \frac{12}{ \pi } \\ R = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }$
Площадь боковой поверхности

$S = \pi Rl = 13 cm^{2} \\ l = \frac{13}{ \pi R}$ - образующая конуса.
$l = \frac{13}{ \pi R}= \frac{13}{ \pi }* \sqrt{ \frac{ \pi }{12} } = 13\sqrt{ \frac{\pi }{ 12\pi ^{2} } } = \\ = 13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } }$

Осевое сечение - равнобедренный треугольник, В основании - диаметр. Высоту h можно найти из прямоугольного треугольника: h - вертикальный катет, R - горизонтальный катет, образующая l - гипотенуза.
$h = \sqrt{ l^{2} - R^{2} } = \sqrt{ [13 \sqrt{ \frac{1}{12 \pi } } ] ^{2} - \sqrt{ \frac{12}{ \pi } }^{2} } = \sqrt{ \frac{169}{12 \pi} - \frac{12}{ \pi } }= \\ = \sqrt{ \frac{169-144}{12 \pi } } = \sqrt{ \frac{25}{12 \pi } }$

Площадь сечения
$S = \frac{1}{2} * (2R) * h = Rh = \sqrt{ \frac{12}{ \pi } } * \sqrt{\frac{25}{12 \pi } } = \\ = \sqrt{\frac{25}{\pi^2 } } = \frac{5}{ \pi }$

Площадь осевого сечения конуса $S = \frac{5}{ \pi }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

KiviMan1246

06.03.2021 19:31

Даны точки плоскости A, B, C.Требуется: составить уравнение окружности, проходящей через эти точки, определить координаты центра N и величину R радиуса окружности; построить...

105184

12.03.2023 01:59

У МЕНЯ СОР,МНЕ ОСТАЛОСЬ 10 МИНУТ Второе и третье задание ...

solppoli

25.01.2022 03:00

в треугольнике ABC уголC = 90°, угол A = 45°,AB =8см, AC =3см.Найти площадь треугольника...

ggdfjfxxglvx

31.03.2021 13:16

На бічних сторонах аб і бс рівонбедриного трикутника абс позначили відповідно точки м і к так,що кут вак ,кут всм доведіть ,що вм-вк...

157390069482

05.06.2020 21:25

Найдите косинусы углов треугольника ABC, если А(1;3),B (8;2),C (5;-1)....

roma1xayatov

05.06.2020 21:25

КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ >...

scapper

18.03.2022 16:19

Найдите диаметр окружности, если радиус равен 5, 6 см. * Найдите радиус окружности, если диаметр равен 9, 6 см. * 1)Найдите градусную меру центрального угла окружности,если...

Кобра228322

31.03.2021 12:49

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между точкой A и плоскостью BB1C1МНЕ НУЖНО ИМЕННО С ЧЕРТЕЖОМ И...

pro00losk

16.12.2021 21:08

Дві сторони трикутника дорівнюють 4,3 см і 7,2 см. якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?...

kik678

21.04.2021 20:45

Дві більшої сторони прямокутного трикутника дорівнюють 13 см і 12 см знайдіть його третю сторону...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку