S-площадь заштрихованной фигуры,необходимо сравнить S и 75

Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

   В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.

   Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного  треугольника равен противолежащем острому углу другого,  то прилежащие к равным катетам острые углы также равны 

К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый. 

Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.  

S(пп) = 122 см²

Объяснение:

Дано:

a = 4 cm

c = 3 cm

Площадь боковой поверхности: S(бп) = 66 cm²

Найти:

Площадь полной поверхности: S(пп) = ?

Для начала найдём вторую сторону основания b:

Для этого воспользуемся формулой:

S(бп) = P(осн)*с, где P(осн) - периметр основания = 2(a+b), ⇒

S(бп) = 2(a+b)*c

подставим имеющиеся значения:

66 = 2(4+b)*3

66 = 6(4+b)

66 = 24 + 6b

6b = 66-24

6b = 42

b = 42/6

b = 7 см

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда S(пп) определяется по формуле:

S(пп) = 2(ab+bc+ac)

подставим имеющиеся значения:

S(пп) = 2(4*7 + 7*3 + 4*3)

S(пп) = 2(28+21+12)

S(пп) = 2*61

S(пп) = 122 см²