144√2π cм³
Объяснение:
Дано: Δ SAO - прямоугольн., SA = 12 см, ∠SAO = 45°
Найти: V
Решение
Если вращать прямоугол. Δ вокруг катета, то получим конус
Δ SAO - прямоугольн., равнобедреный ( ∠ОSA = 90-45=45°)
sin∠SAO = ОS/SA, ОS=12*sin45°=12* = 6√2 cм
ОS=ОА = 6√2 cм
V = 1/3π ОА²*ОS
V = 1/3π (6√2 )²* 6√2=144√2π cм³
144√2π cм³
Объяснение:
Дано: Δ SAO - прямоугольн., SA = 12 см, ∠SAO = 45°
Найти: V
Решение
Если вращать прямоугол. Δ вокруг катета, то получим конус
Δ SAO - прямоугольн., равнобедреный ( ∠ОSA = 90-45=45°)
sin∠SAO = ОS/SA, ОS=12*sin45°=12*
= 6√2 cм
ОS=ОА = 6√2 cм
V = 1/3π ОА²*ОS
V = 1/3π (6√2 )²* 6√2=144√2π cм³