Так как BK перпендикулярно AD и AK=KD, то ясно, что AБД равнобедренный треугольник. АБ и БД симметричны. БЦ паралельно АД, но в 2 раза меньше (половина, или равно КД). БО имеет тот же, угол что и БД, так как лежит на нем, и в два раза короче. Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД. Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а= = Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра) h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9 По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки. АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)= Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника. Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
Следовательно АБ:АД=БО:БЦ (количественно - в 2 раза больше/меньше)
Найти: площадь треугольника АБД.
Сперва найдем длину стороны (правильного) пятиуголника. а=
Найдем апофему (перпендикуляр к стороне от центра)
h=(S*2)/5*a=60/20,7=2,9
По теореме пифагора найдем расстояние от центра до любой точки.
АО=r= sqrt(h²*(a/2)²)=
Зная высоту треугольника АБД (апофема + расстояние до точки/радиус описанной окружности) найдем площадь треугольника.
Sabd= (a*H)/2=4,17*(2,9+3,57)=27cm²
p.s. Задача выполнена с учетом, что точка Д лежит напротив отрезка AB,а не рядом.
удачи:))
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.