С РИСУНКОМ Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите стороны АВ и ВС.
Если треугольник прямоугольный и 1 угол равен 45, то он еще и равнобедренный, тогда, либо угол B=90, А=45, либо наоборот, A=90, B=45. Против большего угла лежит большая сторона, значит
напротив прямого угла лежит сторона BC=8√6, т.к. если треугольник равнобедренный, то 2 стороны равны, а так как 8√6>16, то именно она бОльшая. как понять какое число больше?
возведем их в квадрат, тогда 64*6 нужно сравнить 256, 64*6=384, а это больше чем 256. Значит BC - сторона напротив прямого угла, а значит прямой угол - угол А, пишем ответ.
Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС.
АВ=ВС – образующие.
BD– высота конуса, а также высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.
О–центр вписанной в треугольник АВС окружности и центр вписанного в конус шара.
ОD=r .
AD=R .
Из прямоугольного треугольника
tg∠OAD = tg(α/2) = r/R . Отсюда r = Rtg(α/2).
ОА– биссектриса угла ВAD, так как центр вписанной в треугольник окружности– точка пересечения биссектрис.
Высота конуса H = R/tg(α/2).
V(шара) = (4/3)πr³ = (4/3)πR³tg³(α/2).
V(конуса)=(1/3)S(осн)·H=(1/3)·πR²·R/tg(α/2) = (1/3)·πR³/tg(α/2).
Разделим V(конуса) на V(шара).
V(конуса) / V(шара) = ( (1/3)·πR³/tg(α/2)) / ((4/3)πR³tg³(α/2)) = 4tg³(α/2)tgα.
ответ: V(конуса) = V(шара) / (4tg³(α/2)tgα).
А= 90°
Объяснение:
Если треугольник прямоугольный и 1 угол равен 45, то он еще и равнобедренный, тогда, либо угол B=90, А=45, либо наоборот, A=90, B=45. Против большего угла лежит большая сторона, значит
напротив прямого угла лежит сторона BC=8√6, т.к. если треугольник равнобедренный, то 2 стороны равны, а так как 8√6>16, то именно она бОльшая. как понять какое число больше?
возведем их в квадрат, тогда 64*6 нужно сравнить 256, 64*6=384, а это больше чем 256. Значит BC - сторона напротив прямого угла, а значит прямой угол - угол А, пишем ответ.