с СОЧем нужно дано и решение

Объяснение:

1)Соеденим N и Р .

Рассмотрим ΔNКР. ВС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ВС=0,5NР .

Рассмотрим ΔNМР. АД-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АД=0,5NР .

Поэтому ВС=АД

2) Соеденим М и К.

Рассмотрим ΔМКК. ВАВ-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АВ=0,5МК .

Рассмотрим ΔМКР. ДС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ДС=0,5МК .

Поэтому АВ=ДС.

3) ВС=АД и АВ=ДС, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом, т.к. противоположные стороны попарно равны.

ответ: стороны треугольника 13; 14; 15

Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);

получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)

площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):

а/b = 30/28 = 15/14

a/c = 30/26 = 15/13

b/c = 28/26 = 14/13

можно записать три стороны:

a = 15c/13; b = 14c/13 и с.

площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)

полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13

84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))

84 = 7*3*4*c^2/169

c^2 = 169

c = 13

b = 14

a = 15