4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
ΔABD равнобедренный (AB = AD как стороны ромба) и ∠BAD = 60°, значит ΔABD равносторонний. Тогда АВ = AD = BD = 12 см.
По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма: AC² + BD² = 4·AB² AC² = 4·12² - 12² = 3·12² AC = 12√3 см
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.
AD = DC = a см, ∠ADC = 60°, значит ΔADC равносторонний. Проведем высоту трапеции СН. Она является высотой и медианой равностороннего треугольника ADC, тогда СН = а√3/2 см, АН = НD = а/2. СН ║ АВ (как перпендикуляры к одной прямой) и СН = АВ (как высоты трапеции), тогда АВСН - прямоугольник, значит, ВС = АН = а/2 см. Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a²√3/8 см²
Климат- статистический многолетний режим погоды. Климат- совокупность атмосферных условий и процессов, регулярно повторяющихся в рассматриваемой местности на протяжении многолетнего периода. Климат характеризуется осредненными за несколько десятилетий метеорологическими показателями, такими как интенсивность солнечной радиации, радиационный баланс, температура воздуха, атмосферное давление, преобладающие направления и скорость ветра, количество атмосферных осадков, испаряемость, коэффициент увлажнения, наличие и продолжительность сезонов года и др. Погода- физическое состояние атмосферы над рассматриваемой местностью в конкретный момент времени или за небольшой промежуток времени. В отличие от климата, погода постоянно меняется вследствие неравномерного прогрева земной поверхности солнечными лучами и порождаемого им непрерывного перемещения воздушных масс. Погода характеризуется метеорологическими элементами, такими как температура и влажность воздуха и почвы, атмосферное давление, направление и скорость ветра, облачность, атмосферные осадки, снежный покров, атмосферные явления.
Sabcd = a · h₁ Sabcd = b · h₂
12 · h₁ = 72 8 · h₂ = 72
h₁ = 72/12 = 6 см h₂ = 72/8 = 9 см
2. Площадь ромба со стороной 18 см и высотой 7 см равна площади прямоугольника со стороной 14 см. Найдите периметр прямоугольника.
Sabcd = Sklmn
AD · BH = a · b
18 · 7 = 14 · b
b = 18 · 7 / 14 = 9 см
Pklmn = 2(a + b) = 2(14 +9) = 46 см
3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 15 см, а основание - 24 см.
Проведем ВН - высоту треугольника АВС. Так как треугольник равнобедренный, ВН является медианой.
АН = НС = 24/2 = 12 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(225 - 144) = √81 = 9 см
Sabc = AC · BH / 2 = 24 · 9 / 2 = 108 см²
4. Меньшая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов - 60°. Найдите вторую диагональ и сторону ромба.
ΔABD равнобедренный (AB = AD как стороны ромба) и ∠BAD = 60°, значит ΔABD равносторонний. Тогда АВ = AD = BD = 12 см.
По свойству параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон параллелограмма:
AC² + BD² = 4·AB²
AC² = 4·12² - 12² = 3·12²
AC = 12√3 см
5. Большее основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из углов - 60°. Найдите площадь трапеции.
AD = DC = a см, ∠ADC = 60°, значит ΔADC равносторонний.
Проведем высоту трапеции СН. Она является высотой и медианой равностороннего треугольника ADC, тогда СН = а√3/2 см, АН = НD = а/2.
СН ║ АВ (как перпендикуляры к одной прямой) и СН = АВ (как высоты трапеции), тогда АВСН - прямоугольник, значит, ВС = АН = а/2 см.
Sabcd = (AD + BC)/2 · CH = (a + a/2)/2 · a√3/2 = 3a²√3/8 см²
Климат- совокупность атмосферных условий и процессов, регулярно повторяющихся в рассматриваемой местности на протяжении многолетнего периода.
Климат характеризуется осредненными за несколько десятилетий метеорологическими показателями, такими как интенсивность солнечной радиации, радиационный баланс, температура воздуха, атмосферное давление, преобладающие направления и скорость ветра, количество атмосферных осадков, испаряемость, коэффициент увлажнения, наличие и продолжительность сезонов года и др.
Погода- физическое состояние атмосферы над рассматриваемой местностью в конкретный момент времени или за небольшой промежуток времени.
В отличие от климата, погода постоянно меняется вследствие неравномерного прогрева земной поверхности солнечными лучами и порождаемого им непрерывного перемещения воздушных масс. Погода характеризуется метеорологическими элементами, такими как температура и влажность воздуха и почвы, атмосферное давление, направление и скорость ветра, облачность, атмосферные осадки, снежный покров, атмосферные явления.