ответ: 8 см.
Объяснение:
Дано: Р∉α, РН⊥α, РН=4√3;
РМ-наклонная к пл. α; ∠(РМ; пл.α)=60°.
Найти: РМ.
Решение: РН ⊥α, РМ- наклонная к пл. α ⇒МН- проекция РМ на пл.α.
Тогда ∠(РМ; пл.α)=∠РМН=60° по определению угла между прямой и плоскостью.
ΔРНМ: МН∈α, РН⊥α ⇒РН⊥МН и ∠РНМ=90° .
sin∠РМН=РН:РМ ⇒ РМ=РН:sin∠РМН=4√3:sin60°=4√3:√3/2=8 (см).
ответ: 8 см.
Объяснение:
Дано: Р∉α, РН⊥α, РН=4√3;
РМ-наклонная к пл. α; ∠(РМ; пл.α)=60°.
Найти: РМ.
Решение: РН ⊥α, РМ- наклонная к пл. α ⇒МН- проекция РМ на пл.α.
Тогда ∠(РМ; пл.α)=∠РМН=60° по определению угла между прямой и плоскостью.
ΔРНМ: МН∈α, РН⊥α ⇒РН⊥МН и ∠РНМ=90° .
sin∠РМН=РН:РМ ⇒ РМ=РН:sin∠РМН=4√3:sin60°=4√3:√3/2=8 (см).