С угольника Найдите расстояние от точки A до прямой b c рисунок 4​

•Задача 1

1. Угол BOA = углу COD (как вертикальные углы (существует теорема, согласно которой вертикальные углы равны));

2. По условию BO = CO и AO = OD, угол BOA = углу COD следовательно треугольник BOA = треугольнику COD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства);

3. Данные треугольники равны, следовательно BO = CO = 5см, AO = OD = 15см, AB = CD = 10см;

ответ: х = 15 см.

•Задание 2

1. Угол OAB = углу CDO, также угол AOB = углу COD (как вертикальные углы), по условию прилегающие к данным углам стороны равны (AO=OB), следовательно данные треугольники равны по двум углам и прилегающей к ним стороне (второй признак равенства);

2. Треугольники равны, следовательно AB=CD=5см;

ответ: х = 5см.

•Задание 3

1. По условию AB = BC, AD = DC, сторона BD - общая следовательно данные треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства);

2. Треугольник равны, следовательно AB = BC = 7см;

ответ: х = 7см.

Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см;  <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что  НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1.
 В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см
ответ: 4,8 см