С, . в параллелограмме одна из диагоналей равна 6 см и образует со сторонами параллелограмма углы 45 и 60 градусов. найдите высоты параллелограмма. заранее .
Пусть дан параллелограмм АВСД. Тупой угол при вершине В параллелограмма равен 60°+45°. Т.е. угол АВД=60°, угол СВД=45° Проведем высоту ДН из угла Д к ВС. Она образует прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами ВН и ДН и гипотенузой ВД. ДН=ВД*sin 45°=6*√2):2=3√2 см Высота ДМ из Д к АВ образует с диагональю ВД прямоугольный треугольник ДМВ с острым углом МВД= 60° и гипотенузой ВД=6 см ДМ=ВД*sin 60°=6*√3):2=3√3 см ответ: Высоты равны 3√2 см и 3√3 см.
Тупой угол при вершине В параллелограмма равен 60°+45°.
Т.е. угол АВД=60°, угол СВД=45°
Проведем высоту ДН из угла Д к ВС.
Она образует прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами ВН и ДН и гипотенузой ВД.
ДН=ВД*sin 45°=6*√2):2=3√2 см
Высота ДМ из Д к АВ образует с диагональю ВД прямоугольный треугольник ДМВ с острым углом МВД= 60° и гипотенузой ВД=6 см
ДМ=ВД*sin 60°=6*√3):2=3√3 см
ответ: Высоты равны 3√2 см и 3√3 см.