В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
bulatdikhin
bulatdikhin
02.11.2021 00:18 •  Геометрия

С вас. в прямоугольном треугольнике abc m - середина гипотенузы ab, n - середина катета ac. окружность,проходящая через точки m и n,касается катета bc в точке k. в каком отношении точка k делит этот катет? найти длину kc, если bk равен 12.

Показать ответ
Ответ:
Кисик1705
Кисик1705
31.01.2020 03:01

Известно, что медиана делит треугольник на два треугольника с одинаковой площадью. Поэтому S тр-ка BCD = S тр-ка ACD . Площадь треугольника можно определить по формуле: половина произведения сторон на синус угла между ними. Значит:  (1/2) BC*CD*sin BCD = (1/2) AC*CD*sin ACD. Делим обе части на (1/2)*CD^

BC*sin BCD = AC* sin ACD. Делим обе части на sin ACD*BC^

sin BCD/sin ACD = AC/BC.  Так как АС>BC, то и sin BCD > sin ACD. Оба эти угла острые, т.е. значение синуса тем больше, чем больше угол. Отсюда угол BCD> угла ACD 

0,0(0 оценок)
Ответ:
бростас
бростас
31.01.2020 03:01

Для простоты записи обозначим углы, на которые медиана разделила угол С так:

уг. ДСА = уг.1, уг.ДСВ =уг.2

Также обозначим уг.ВДС = уг.α, тогда уг.АДС = 180° - α и АД=ВД =а.

Рассмотрим тр-к ВДС.

По теореме синусов: sinα : BC = sin уг.1 : а, откуда

sin уг.1 = sinα · а : BC

Рассмотрим тр-к АДС.

По теореме синусов: sin(180°-α) : АC = sin уг.2 : а,

или sinα : АC = sin уг.2 : а, откуда

sin уг.2 = sinα · а : АC

Сравним синусы углов 1 т 2. Поскольку по условию АС > ВС, то sin уг.2 < sin уг.1

и, следовательно,

уг.2 < уг.1

ответ: угол АСД (уг.2), примыкающий к стороне АС меньше угла ВСД (уг.1), примыкающему к стороне ВС

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота