с задачами по геометрии Меньшая сторона прямоугольника равна 10 cm, а диагонали пере-
1. Стороны треугольника равны 1 cm, 7 cm и 10 cm. Найдите стороны
треугольника, вершинами которого являются середины сторон дан-
секаются под углом 60°. Найдите диагонали прямоугольника.
ного треугольника.
и 75 cm.
3. Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 21 cm, 72 cm
4. Из точки вне окружности проведены к ней две касательные, об-
разующие угол 75°. Найдите дуги, заключенные между сторонами
касательных
5. Найдите координаты вектора m = & – 2Б, если ä(2;-3) и B(-2;-3).
ответ: после построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — а (острый) и в (тупой), теперь из формулы
tg a = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg a = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
углы ромба 60° и 120°
подробнее - на -
объяснение:
ответ:
image
на сторонах угла∡abc точки a и c находятся в равных расстояниях от вершины угла ba=bc. через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры ae⊥ba cd⊥bc.
1. чтобы доказать равенство δafd и δcfe, докажем, что δbae и δbcd, по второму признаку равенства треугольников:
ba=bc
∡baf=∡bcf=90°
∡abc — общий.
в этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе bd=be, ∡d=∡e.
если bd=be и ba=bc, то bd−ba=be−bc, то есть ad=ce.
очевидно равенство δafd и δcfe также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
ad=ce
∡daf=∡ecf=90°
∡d=∡
объяснение: