с заданием по геометрии

Решение

  Пусть M – точка пересечения медиан прямоугольного треугольника ABC с катетами AC и BC, P и Q – проекции точки M на AC и BC соответственно,

MP = 3,  MQ = 4,  K – середина BC.

  Поскольку медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении  2 : 1,  считая от вершины треугольника, то  AC = 3PC = 3MQ = 12,  BC = 9.  Значит,  AB = 15,  SABC = ½ AC·BC = 54.

  Поскольку высота треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна  AC·BC/AB = 36/5,  то искомое расстояние равно 12/5.

ответ

12/5.

Дано:

∆ABC-равнобедренный

АС-8 см

BD-биссектриса угла АВС

Найти: AD-?

1) Т.к. ∆ABC равнобедренный, это значит, что углы при основании равны(угол АВС=ВСА)

2) ВD-биссектриса, из этого следует, что угол АВD=DBC(биссектриса делит углы по полам)

3) BD- общая сторона, углы ABD=DBC, ABC=BCA, следовательно, треугольник ABD=BCD(по 2 признаку равенства треугольников)

4) AD=DC(т.к треугольники равны), следовательно, BD-медиана.

5) AD=8:2=4(т.к. медиана делит стороны по полам)

ответ: 4

Также, в равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой и высотой.

Объяснение:

Второй признак равенства треугольников. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.