Плоскость, пересекающая ось цилиндра, пересекает основания цилиндра по хордам, длины которых равны 6 и 8. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра, если диаметр основания равен 10, а образующая 14.
Объяснение:
Радиус 10:2=5. Т.к. образующая 14, то ОО₁=14 .
Пусть ОМ=х, тогда МО₁ =14-х.
1) а)Пусть ОС⊥АВ. Тогда ОС в равнобедренном ΔАОВ, является медианой и АС=1/2АВ=1/2*6=3
В ΔАСО-прямоугольном , по т. Пифагора СО=√(5²-3²)=4
б)Пусть О₁С₁⊥А₁В₁. Тогда О₁₁С в равнобедренном ΔА₁О₁В₁ , является медианой и А₁С₁=1/2А₁В₁=1/2*8=4
В ΔА₁С₁О₁-прямоугольном , по т. Пифагора С₁О₁=√(5²-4²)=3.
2) Т.к. основания цилиндра параллельны, то ΔСОМ∼ ΔС₁О₁М по 2-м углам(∠СМО=∠С₁МО₁ как вертикальные, ∠СОМ=∠С₁О₁ М как соответственные) ⇒ сходственные стороны пропорциональны,
, 7х=14*4 , х=8. Поэтому МО₁ =14-8=6.
3) Линейным углом между плоскостью сечения и основанием будет ∠МС₁О₁ :
т.к. если проекция С₁О₁ ⊥А₁В₁ , то и наклонная МС₁⊥А₁В₁ .
Объяснение:
Плоскость, пересекающая ось цилиндра, пересекает основания цилиндра по хордам, длины которых равны 6 и 8. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра, если диаметр основания равен 10, а образующая 14.
Объяснение:
Радиус 10:2=5. Т.к. образующая 14, то ОО₁=14 .
Пусть ОМ=х, тогда МО₁ =14-х.
1) а)Пусть ОС⊥АВ. Тогда ОС в равнобедренном ΔАОВ, является медианой и АС=1/2АВ=1/2*6=3
В ΔАСО-прямоугольном , по т. Пифагора СО=√(5²-3²)=4
б)Пусть О₁С₁⊥А₁В₁. Тогда О₁₁С в равнобедренном ΔА₁О₁В₁ , является медианой и А₁С₁=1/2А₁В₁=1/2*8=4
В ΔА₁С₁О₁-прямоугольном , по т. Пифагора С₁О₁=√(5²-4²)=3.
2) Т.к. основания цилиндра параллельны, то ΔСОМ∼ ΔС₁О₁М по 2-м углам(∠СМО=∠С₁МО₁ как вертикальные, ∠СОМ=∠С₁О₁ М как соответственные) ⇒ сходственные стороны пропорциональны,
3) Линейным углом между плоскостью сечения и основанием будет ∠МС₁О₁ :
т.к. если проекция С₁О₁ ⊥А₁В₁ , то и наклонная МС₁⊥А₁В₁ .
ΔМО₁С₁ -прямоугольный, tg∠МС₁О₁ =
=
⇒ tg∠МС₁О₁=2.
Объяснение:
1)У паралелограма 2 однакових гострих і 2 однакових тупих кути, сума 360°, тоді, якщо 2 кути по 52°, то інші два (360°-2*52°)/2=123°
Кути: 52°,52°,123°, 123°
2)протилежні кути паралелограма рівні, отже кожний з цих кутів дорівнює 174°/2=87°, два інші кута дорівнюють по (360°- 174°)/2=93°
Кути : 87°, 87°, 93°,93°
3)Нехай перший кут дорівює х, тоді другий кут дорівнює (х + 28°).
так як сума кутів паралелограма дорівнює 360° , то
(x + x + 28) = 360/2
2x + 28 = 360/2
2x = 180-28
2x = 152
x = 152 : 2
x = 76
х+28=76+28=104
Кути: 76°, 76°, 104°, 104°
4) Так як кути паралелограма попарно рівні, то:
4х+4х+х+х=360°
10х=360°
х=36°
4х= 4*36=144°
Кути: 36°, 36° , 144°, 144°
5) нехай х- одна частина, тоді 4:5 складають
4Х+5Х=360°
9Х= 360°
х=40 ( це одна частина )
4. 4Х=160°/2 =80° ( один кут)
5. 5Х = 200°/2= 100° (другий кут)
Кути: 80°, 80°, 100°, 100°