Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.
Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.
Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8
Дано: ∠3=∠4, ∠1=∠2+50°
Знайти: ∠1, ∠2
Розв'язання
∠3=∠5 (назвемо той кути, що проти ∠3) - як вертикальні
∠4=∠3, а отже ∠4=∠5 - а це відповідні
Тому прямі a || b
∠1=∠6 (той, що вище ∠2)- як відповідні при a || b і січній с
∠2=∠7 (той, що нижче ∠1) - як відповідні при a || b і січній с
∠6+∠7=180° , а отже і ∠1+∠2=180° - як внутрішні рівносторонні кути
Нехай ∠1 = х см, тоді ∠2 = (х+50) см. Складемо і розв'яжемо таке рівняння:
х+х+50=180;
2х=180-50:
2х+130;
х=65.
∠1=65°
∠2=65°+50°=115°
Відповідь: 65°, 115°
Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.
Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.
Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8
4+х=20
х=12см
ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.