1) Треугольники SAC=SBC, так как если дае стороны (SB = SA, SC - общая) и угол между ними (<CSB=CSA, так как SC - биссектриса) одного тр-ка равны двум сторонам и углу между ними другого. 2) Хорды DE и PK равны, так как равны треугольники DOE и POK (по тому же признаку: две стороны - радиусы окружности и угол между ними - <POK и <DOC - вертикальные), а в равных тр-ках против равных углов лежат равные стороны. 3) Треугольники PDS и SDR равны по трем сторонам: RS=PS, DP=DR, а DS- общая сторона. Значит <RDS = <PDS (в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Три угла <PDR,<RDS и <PDS в сумме равны 360°, значит <RDS = (360°-100°):2 = 130°.
Трапеция равнобедренная, основания равны 10 и 20 боковая 13 опустим высоту из угла основания 10 к основанию 20 получим треугольник прямоугольный, повторим с двумя другими углами, получим прямоугольник у которого 2е стороны будут равны 10, большее основание равно 20 след, 20-10=10 т.к. боковые стороны = и высоты= след. треугольники равны поэтому 10/2=5 по теореме Пифагора катет=кор.квадратный из квадрата гипотенузы вычесть квадрат катета, т.е. высота=13в кв,-5в кв. высота равна 12 площадь трапеции находят по формуле половина суммы оснований на высоту получаем (10+20)/2*12=180 ответ: 180см
2) Хорды DE и PK равны, так как равны треугольники DOE и POK (по тому же признаку: две стороны - радиусы окружности и угол между ними - <POK и <DOC - вертикальные), а в равных тр-ках против равных углов лежат равные стороны.
3) Треугольники PDS и SDR равны по трем сторонам: RS=PS, DP=DR, а DS- общая сторона. Значит <RDS = <PDS (в равных тр-ках против равных сторон лежат равные углы. Три угла <PDR,<RDS и <PDS в сумме равны 360°, значит <RDS = (360°-100°):2 = 130°.
опустим высоту из угла основания 10 к основанию 20 получим треугольник прямоугольный, повторим с двумя другими углами, получим прямоугольник у которого 2е стороны будут равны 10, большее основание равно 20 след, 20-10=10
т.к. боковые стороны = и высоты= след. треугольники равны поэтому 10/2=5 по теореме Пифагора катет=кор.квадратный из квадрата гипотенузы вычесть квадрат катета, т.е. высота=13в кв,-5в кв. высота равна 12
площадь трапеции находят по формуле половина суммы оснований на высоту получаем (10+20)/2*12=180 ответ: 180см