Самостійна робота:
1) Трикутник АВF і трапеція АВСD (AB || CD) лежать у різних площинах.

Доведіть, що пряма СD паралельна площині АВF. ( )

2) Трикутник АВК і паралелограм АВСD лежать у різних площинах. Доведіть,

що пряма СD паралельна площині АВК. ( )

3) Дано куб АВСDА1B1С1D1. Доведіть, що пряма АС паралельна площині

А1С1D. ( )

4) У трикутній піраміді SАВС точки М. і N — середини ребер SА і SВ,

відповідно. Доведіть, що пряма МN паралельна площині АВС. ( )

5) Пряма а паралельна площині . Доведіть, що в площині  існує пряма, яка

мимобіжна прямій а. ( )

6) Пряма а паралельна площині  . Доведіть, що в площині  існує пряма, яка

паралельна прямій а. ( )

7) Дано мимобіжні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка містить пряму а

і паралельна прямій b. ( )

8) Дано паралельні прямі а і b. Доведіть, що існує площина, яка містить пряму а

і паралельна прямій b. ( )

1. Антигуа и Барбуда - столица Сент-Джонс
2. Багамские Острова - столица Нассау
(Содружество Багамских Островов)
3. Барбадос - столица Бриджтаун
4. Белиз - столица Бельмопан
5,Гаити (республика Гаити) - столица Порт-о-Пренс
6. Гватемала - столица Гватемала
7. Гондурас - столица Тегусигальпа
8. Гренада - столица Сент-Джордес
9. Доминика (Содружество Доминики) - столица Розо
10. Доминиканская Республика - столица Санто-Доминго
11. Канада - столица Оттава
12. Коста-Рика - столица Сан-Хосе
13. Куба - столица Гавана
14. Мексика - столица Мехико
15. Никарагуа - столица Манагуа
16. Панама - столица Панама
17. Сальвадор - столица Сан-Сальвадор
18. Сент-Люсия - столица Кастри
19. Сент-Винсент и Гренадины - столица Кингстаун
20. Сент-Китс и Невис - столица Бастер
(Федерация Сент-Китс и Невис)
21. США - столица Вашингтон
22. Тринидад и Тобаго - столица Порт-оф-Спейн
(Республика Тринидад и Тобаго)
23.Ямайка - столица Кингстон

3. Т.к. стороны равны 8,15,17 то по т. Пифагора  треугольник прямоугольный S= (8+15)/2=11.5 2. Т.К. расстояние от (.) пересечения диагоналей равно 6, то по т. Пифагора находим половину одной из сторон прямоугольника  (6,5)^2- 6^2 = (2.5)^2. Одна сторона равна 5.  По т. Пифагора находим другую сторону  13^2- 5^2= 12^2 ( 13  длина диагонали прямоугольника). Фигуры равновеликие, если их площади равны. Площадь прямоугольника равна 5*12=60, то и площадь квадрата равновеликого прямоугольнику равна 60. В свою очередь площадь квадрата равна квадрату его стороны, то сторона квадрата равна корню квадратному из 60.