Самостійна робота з геометрії ДЛЯ УЧНІВ 8 класу
Насоля виконання 45 хвилин
Площа трикутника
Д. Знайдіть ПЛЮШу трикутника зі стороною а і висотою проведено1 ДО
сторони, якщо ато см, абсм.
2. Знайдіть площу прямокутного трикутника , катети якого дорівнюють 5 см 1
ПЕ
ДАННИ
ТЕНТНИ
12 CM.
Х
3. Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника. Гіпотенуза якого
дорівнює 18 см.
1
на е
дараалан
ДЕН
ЕВ
- ЕТЕТІ
Тіл, цагаан
4. Знайдіть катети рівнобедреного прямокутного трикутника. Якщо його площа
дорівнює 12.5 см.
5. Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють бм і 8 см.
6. На стороні АС трикутника ABC позначено точку D так, що AD:DC=1:5.
Знайдіть площу трикутника ABD, якщо площа трикутника АВС=42 см 2.
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм
BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
=6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см)
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
=6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
=36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)
ответ: 2√13 см и 2√37 см.
ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.