Самостоятельная работа no 10(к $ 30-31)вариант 11. изобразите остроугольный треугольник abc, гдеab < bc. постройте при циркуля и линейкиточку пересечения высоты bh и медианы bm этого тре-угольника.2. изобразите отрезки аис, где a < с. постройте при по-мощи циркуля и линейки прямоугольный треугольникс гипотенузой с катетом а.​

В тр.АDC и СBDуг.DCB=уг.CAB т.к.градусная мера дуги CB равна половине уг.DCB и на эту же дугу опирается вписанный угол CAB,который тоже равен половине градусной меры дуги,на которую опирается)уг.CDB-общий для обоих треугольников,значит по признаку подобия тр. ADC и CBD подобны.Значит,по определению подобных треугольников:CD/BD=AC/BC=AD/CDAC/BC=AM/MB=10/18(по свойству биссектрисы)AD=CD*10/18BD=CD*18/10 AD+28=CD*18/10CD*10/18+28=CD*18/1028=CD*18/10-CD*10/1828=(18*18*CD-10*10*CD)/18028*180=CD(324-100)CD=28*180/224=180/8=22,5CD=22,5

AB/(sin<BDA) =2R  b   d=2R   =AB/sin(<BDA) 
AH= (AD - BC)/2 =(25 -7)/2 = 9        (= 3*3); 
BH =sqrt(AB² - AH²)=sqrt(15² - 9²) =sqrt144  = 12      (=3*4)  ;
HD =AD -AH=AD -(AD-BC)/2 =(AD+BC)/2 ;   (=cредней  линии трапеции)
  BD= sqrt(BH² +HD²) =sqrt(12²+16²)=sqrt400 =20 ;
sin(<BDA) = BH/BD =12/20 =3/5.
d = AB/sin(<BDA) =15/(3/5) =15 .

!!    P.S. треугольники AHB (AH=3*3 ;HB 3*4 ;AB=3*5)  и   BHD (BH=4*3 ; HD =4*4 ; BD=4*5)     Пифагоровы  треугольники  (Прямю Δ -ки стороны  которычх  целые числа )    один из фундам. (3,4,5) ⇒(k*3 ;k*4;k*5).

3)r=(a+b-c)/2   ⇒⇒ a+b=2r+c=2r+2R ⇒ a+b+c =2r+2R+2R=2r+4R =2*2 +4*5 =24