Самостоятельная работа «Первый и второй признаки равенства треугольников» 1 вариант

1. Запишите формулировку теоремы «Первый признак равенства треугольников» и сделайте чертеж.
2. В треугольниках OAB и OCD стороны OA и OD равны, угол A равен углу D. Найдите сторону OB, если OC= 5 см, AB=DC.
3. Даны два пересекающихся отрезка PT и MK. Докажите, что треугольник OPM равен треугольнику OKT, если известно, что MO=OT, угол M равен углу T.
4. *. Докажите теорему из п.1
2 вариант

1. Запишите формулировку теоремы «Второй признак равенства треугольников» и сделайте чертеж.
2. В треугольниках SAB и SCD стороны SA и SD равны, угол SAB равен углу SDC. Найдите сторону SC, если SB= 10 см, AB=DC.
3. Даны два пересекающихся отрезка OK и CD. Докажите, что треугольник CAO равен треугольнику DAK, если известно, что AO=AD, угол O равен углу D.
4. * Докажите теорему из п.1.

1) радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=10*корень3/6=5*корень3/3, длина окружности=2пи*радиус=2пи*5*корень3/3=10пи*корень3/3,  2)радиус описанной окружности около правильного многоугольника=сторона/(2*sin(180/n)), где n -количество углов, радиус=12/(2*sin(180/6))=12/(2*(1/2))=12, в шестиугольнике радиус описанной = стороне=12, радиус вписанной окружности в квадрат=сторона/2, 12=сторона/2, сторона=12*2=24, площадь квадрата=24*24=576  3) треугольник АВС, уголА=90, АС=3., АВ=4, ВС = корень (АС в квадрате+АВ в квадрате)=корень(9+16)=5, радиус вписанной окружности=(АС+АВ-АС)/2=(3+4-5)/2=1, длина окружности=2пи*радиус=2пи*1=2пи, площадь круга=пи*радиус в квадрате=пи

Объяснение:

В рассказе М.А.Осоргина “Пенсне” вещи “живут своей особенной жизнью”. Особенно интересна для меня жизнь Карандаша, который имел “страсть к путешествиям”. Он постоянно прятался и пропадал. Вот Карандаш исчез в очередной раз. Обыскали весь дом, но найти пропажу не удалось.

Входная дверь была приоткрыта, а графитовый след на полу говорил, что предмет сбежал из дома. Начали думать и гадать, куда мог отправиться Карандаш. Предполагали разное, но никто не знал точно, что же произошло.

два дня. И утром под кроватью беглеца обнаружили. Он был пыльный и поцарапанный, на кончике виднелись следы зубов. Стало ясно, что Карандашу захотелось посмотреть, что находится за пределами квартиры, и он ушел гулять, не подозревая, какие опасности ждали его на улице. Сначала он упал в лужу , промок и долго-долго лежал под палящим солнцем,пока не высох. Затем из-за угла выскочила огромная рыжая собака и напала на него. Она больно укусила Карандаша, да ещё и поцарапала. Бедный Карандаш еле вырвался из её цепких лап. Он так перепугался, что не мог двигаться, поэтому лежал без чувств на пыльной дороге и не смел пошевелиться, потом встал и побрёл куда-то. Вдруг перед ним возник родной дом, Карандаш радостно вздохнул, весело подпрыгнул, тихо пробрался в открытое окно и упал под кровать.

Вот так закончились приключения Карандаша.