Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что вектор задается своими координатами (x, y) и имеет направление и длину. Вектор от точки A до точки B будет выглядеть так: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A), где x_A, y_A - координаты точки A, а x_B, y_B - координаты точки B.
Дано:
A(13 ; -2),
B(-3 ; -6),
C(4 ; 0).
а) Чтобы найти координаты вектора AC, мы вычитаем координаты точки A из координат точки C: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A). Подставляя значения, получаем:
AC = (4 - 13, 0 - (-2)) = (-9, 2).
в) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, мы берем среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B: (1/2) * (x_A + x_B), (1/2) * (y_A + y_B). Подставляя значения, получаем:
середина AB = ((13 + (-3)) / 2, (-2 + (-6)) / 2) = (5 / 2, -8 / 2) = (2.5, -4).
г) Для нахождения периметра треугольника АВС нам нужно вычислить сумму длин его сторон. Длины сторон AB, BC и AC мы уже нашли в предыдущих пунктах. Подставляя значения, получаем:
Периметр треугольника АВС = ||AB|| + ||BC|| + ||AC|| = √85 + √85 + √85 = 3√85.
д) Чтобы найти длину медианы CM, нам нужно найти середину стороны AB (которую мы уже нашли в пункте в) и затем вычислить длину вектора МС. Отрезок AM будет равным половине стороны AB, поэтому вектор AM будет равен (1/2) * AB. Подставляя значения, получаем:
AM = (1/2) * AB = (1/2) * (-3 - 13, -6 - (-2)) = (-8, -4).
Для нахождения вектора МС мы вычитаем координаты точки M (-8, -4) из координат точки C (4, 0): MC = (x_C - x_M, y_C - y_M). Подставляя значения, получаем:
MC = (4 - (-8), 0 - (-4)) = (12, 4).
Длина вектора MC равна ||MC|| = √(12^2 + 4^2) = √(144 + 16) = √160 = 4√10.
повар х
Объяснение:
пооовар
Дано:
A(13 ; -2),
B(-3 ; -6),
C(4 ; 0).
а) Чтобы найти координаты вектора AC, мы вычитаем координаты точки A из координат точки C: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A). Подставляя значения, получаем:
AC = (4 - 13, 0 - (-2)) = (-9, 2).
б) Для нахождения длины вектора ВС мы используем формулу длины вектора: ||BC|| = √((x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2). Подставляя значения, получаем:
||BC|| = √((-3 - 4)^2 + (-6 - 0)^2) = √((-7)^2 + (-6)^2) = √(49 + 36) = √85.
в) Чтобы найти координаты середины отрезка AB, мы берем среднее арифметическое от соответствующих координат точек A и B: (1/2) * (x_A + x_B), (1/2) * (y_A + y_B). Подставляя значения, получаем:
середина AB = ((13 + (-3)) / 2, (-2 + (-6)) / 2) = (5 / 2, -8 / 2) = (2.5, -4).
г) Для нахождения периметра треугольника АВС нам нужно вычислить сумму длин его сторон. Длины сторон AB, BC и AC мы уже нашли в предыдущих пунктах. Подставляя значения, получаем:
Периметр треугольника АВС = ||AB|| + ||BC|| + ||AC|| = √85 + √85 + √85 = 3√85.
д) Чтобы найти длину медианы CM, нам нужно найти середину стороны AB (которую мы уже нашли в пункте в) и затем вычислить длину вектора МС. Отрезок AM будет равным половине стороны AB, поэтому вектор AM будет равен (1/2) * AB. Подставляя значения, получаем:
AM = (1/2) * AB = (1/2) * (-3 - 13, -6 - (-2)) = (-8, -4).
Для нахождения вектора МС мы вычитаем координаты точки M (-8, -4) из координат точки C (4, 0): MC = (x_C - x_M, y_C - y_M). Подставляя значения, получаем:
MC = (4 - (-8), 0 - (-4)) = (12, 4).
Длина вектора MC равна ||MC|| = √(12^2 + 4^2) = √(144 + 16) = √160 = 4√10.