Самостоятельная работа по теме: «Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника».

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 , угол A равен 30. AB = 40. Найдите BC.

2. В треугольнике ABC угол C равен 90 , угол A равен 30. AC=34√3 . Найдите AB.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90 , угол A равен 30. AC=19√3 . Найдите BC.

ПОЖАЙЛУСТА

Чтобы доказать, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма и треугольника.

Обратимся к треугольнику AMQ. Поскольку M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то отрезок MN параллелен и равен половине отрезка AC. А по свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка R, являющаяся точкой пересечения отрезков MQ и NP, является серединой отрезка AC.

Аналогичные рассуждения можно провести для треугольников BNP, CPM и DQN, и прийти к выводу, что точка R является серединой отрезков BD, CD и AD соответственно.

Таким образом, линия AR проходит через середины всех ребер тетраэдра ABCD, а значит, она является медианой этого тетраэдра. Поскольку медиана пересекает плоскость MNPQ в ее центре (точке пересечения медиан), то линия AR будет перпендикулярна этой плоскости.

Таким образом, мы доказали, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ.

Кашыкның өзара орналасуы шеңбердің ортасына жол ашу арқылы анықталады.

Өзара орналасу калай болады деп байқаладыңыздар. Шеңбердің ортасы шеңбердің центріне тең болады. Радиусы 6 см шеңбердің центрінен тузуға дейінгі болатын. Олай болмаса, барлық жауаптарды тексереміз.

а) Кашыктың өзара орналасуының үлкендігі 3 см болғанда, оны шеңбердің центрінен 3 см мезгілдеп жасаймыз. Тузу жайлы белгілі бір айырмашылық жоқ, сондықтан тузу мен шеңбер бірдей орналасады.

б) Кашыктың өзара орналасуының үлкендігі б см болғанда, оны шеңбердің центрінен б см мезгілдеп жасаймыз. Тузу жайлы белгілі бір айырмашылық жоқ, сондықтан тузу мен шеңбер бірдей орналасады.

в) Кашыктың өзара орналасуының үлкендігі 11 см болғанда, оны шеңбердің центрінен 11 см мезгілдеп жасаймыз. Біздің шеңберіміздің радиусы 6 см, олай болмаса, тузу мен шеңбер орташа орналасады. Алайда, тузу мен шеңбер орташа орналасбаған жағдайда, тузы бүтіндік шеңберге созылады. Бұл айырмашылық кіші болғанда, кашык жоғары жатады, кіші болғанда, кашык т