Сары қозы, көк қозы,
Қарындары тоқ қозы.
Күздігүні көп қозы,
Қыстыгүні жоқ қозы.
(Қауын-қарбыз)
Темір аяқты,
Ағаш таяқты.
(Циркуль мен қарындаш)
От ішінде – үш таяқ,
Үшеуі де күшті аяқ.
Ортасында ілгегі,
Ілгегінде ілгені.
(Мосы мен шәугім)
Торы тай,
Табанында төрт ай.
(Таға)
Қауын, қарбыз дей алмайсың,
Піскенмен, жей алмайсың.
Жарғаныңмен, қап-қатты,
Ал асқанда, тәп-тәтті.
(Асқабақ)
Бір жыланды таяққа іліп алдым,
Ерге қона, пайдасын біліп алдым.
(Қамшы)
Бірінің ізін бірі басады,
Біріне жеткізбей, бірі қашады.
(Дөңгелектер)
Тақия, мұрын, бір құлағы бар,
Самаурын қасында тұрағы бар.
(Шайнек)
Бірі үй күзетіп қалса да,
Бірі жүрер қалтада.
(Құлып пен кілт)
Аспанға жайып қойған
Ақ мақтам ғайып болған.
(Ақша бұлт)
Оқ жыланды аспаннан төніп келген,
Ұзын найзам жер қазбай көміп берген.
(Жайтартқыш)
Тілден ұшып,
Құлаққа қонады.
(Сөз)
Ойдың аяқталуын күтпейді,
Оны қойсаң, сөйлем бітпейді.
(Үтір)
Сырғалы құлақ бір,
Үн-түнсіз сұрап тұр.
(Сұрақ белгі)
Қадалды бір ине
Нүктедей түймеге.
(Леп белгісі)
Ашылып, жабылады,
Әр үйден табылады.
(Есік)
Қауаққа да ұқсаған,
Алмұртқа да ұқсаған,
Аузы бар, тілі бар,
Білер көріп, ұстаған.
(Қоңырау)
Бір тұлпар су ішпейді, жем жемейді,
Есіркеп ешбір адам жемдемейді.
Жүк емес жануарға жүз адам да,
Доғасын сымға сүйкеп, жол жөнейді.
(Трамвай)
Бір мақұлық жұмыста сорлайды,
Мисыз деп оны жұрт ойлайды.
Саумайды, соғымға соймайды,
Бірақ та мінуін қоймайды.
(Қол)
Егіз қайың,
Бой-бастары тең өскен.
Іске дайын,
Бұтақтары бес-бестен.
(Қол)
Алуан түрлі із салғанның өзі еді,
Өзінен де пайдалысы өзегі.
(Қарындаш)
Бір малға екі бала мінгеседі,
Айлап-жылдап түспестен күн кешеді.
(Түйенің өркеші)
Бір қалтаның ішінде бірнеше шар,
Әрбір шардың өзіндік ұясы бар.
(Ас бұршақ)
Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.
Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.
Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.
Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.
Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.
Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².
Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².
Чтобы доказать, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма и треугольника.
Обратимся к треугольнику AMQ. Поскольку M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то отрезок MN параллелен и равен половине отрезка AC. А по свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка R, являющаяся точкой пересечения отрезков MQ и NP, является серединой отрезка AC.
Аналогичные рассуждения можно провести для треугольников BNP, CPM и DQN, и прийти к выводу, что точка R является серединой отрезков BD, CD и AD соответственно.
Таким образом, линия AR проходит через середины всех ребер тетраэдра ABCD, а значит, она является медианой этого тетраэдра. Поскольку медиана пересекает плоскость MNPQ в ее центре (точке пересечения медиан), то линия AR будет перпендикулярна этой плоскости.
Таким образом, мы доказали, что линия AR перпендикулярна плоскости MNPQ.