Прежде всего, ромб - частный случай квадрата, у ромба также равны все стороны, но углы не по 90 градусов. Проведем диагонали: AC и BD, они пересекаются в точке O, под углом 90 градусов. Наш ромб разделился на 4 равных треугольника (по свойству диагоналей в ромбе). Рассмотрим один из них, например: ABO. Угол AOB равен 90 градусам, а угол ABO возьмем за 40 градусов. Сумма углов треугольнике равна 180 градусам, проводим следующее действие: 180-(90+40)=50 градусов, мы нашли угол OAB. Вернемся к ромбу, т.к. угол OAB равен 50 градусам, угол BAD, в ромбе, равен 100 градусам. Диагональ BD делит ромб на 2 равных треугольника: BAD и BCD (значит, углы BAD и BCD равны). Сумма углов в 4-угольнике равна 360 градусам, проведем следующее действие: 360-100*2=160 градусов (осталось на углы ABC и ADC) . Углы OBA и DOE равны, как соответственные (оба по 40 градусов), проведем следующее действие: (160-40*2)/2=40 (углы BOC и AOD, опять же, как соответственные).
Формула объёма прямой призмы V=S•H, где Ѕ - площадь основания, Н - высота призмы.
Высота призмы равна высоте вписанного цилиндра, которая, в свою очередь, равна его оси. Ось цилиндра параллельна боковой грани призмы, диагональ боковой грани принадлежит её плоскости. Эти два отрезка не пересекаются и не параллельны - они скрещиваются. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Окружность основания цилиндра касается боковой грани призмы, радиус перпендикулярен стороне основания, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно радиусу цилиндра.
Ѕ(полн. цил)=2Ѕ (осн)+Ѕ(бок).
Ѕ(осн)=πr²=π•(5√2)²=50π ⇒2S=100π
Ѕ(бок)=106π-100π=6π
Ѕ(бок)=2πr•H ⇒ H=6π:2π•5√2=0,3√2
Высота ВК основания (ромба) равна диаметру основания цилиндра=2r=10√2
Проведем диагонали: AC и BD, они пересекаются в точке O, под углом 90 градусов. Наш ромб разделился на 4 равных треугольника (по свойству диагоналей в ромбе). Рассмотрим один из них, например: ABO. Угол AOB равен 90 градусам, а угол ABO возьмем за 40 градусов. Сумма углов треугольнике равна 180 градусам, проводим следующее действие: 180-(90+40)=50 градусов, мы нашли угол OAB. Вернемся к ромбу, т.к. угол OAB равен 50 градусам, угол BAD, в ромбе, равен 100 градусам. Диагональ BD делит ромб на 2 равных треугольника: BAD и BCD (значит, углы BAD и BCD равны). Сумма углов в 4-угольнике равна 360 градусам, проведем следующее действие: 360-100*2=160 градусов (осталось на углы ABC и ADC) . Углы OBA и DOE равны, как соответственные (оба по 40 градусов), проведем следующее действие: (160-40*2)/2=40 (углы BOC и AOD, опять же, как соответственные).
ответ: 1200π
Объяснение:
Формула объёма прямой призмы V=S•H, где Ѕ - площадь основания, Н - высота призмы.
Высота призмы равна высоте вписанного цилиндра, которая, в свою очередь, равна его оси. Ось цилиндра параллельна боковой грани призмы, диагональ боковой грани принадлежит её плоскости. Эти два отрезка не пересекаются и не параллельны - они скрещиваются. Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Окружность основания цилиндра касается боковой грани призмы, радиус перпендикулярен стороне основания, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно радиусу цилиндра.
Ѕ(полн. цил)=2Ѕ (осн)+Ѕ(бок).
Ѕ(осн)=πr²=π•(5√2)²=50π ⇒2S=100π
Ѕ(бок)=106π-100π=6π
Ѕ(бок)=2πr•H ⇒ H=6π:2π•5√2=0,3√2
Высота ВК основания (ромба) равна диаметру основания цилиндра=2r=10√2
Сторона ромба АВ=ВС=ВК:sin45°=(10√2•√2):2=20
S(ABCD)=AB•AC•BK=200•10√2=2000√2
V=π•2000√2•0,3√2=1200π