СДЕЛАТЬ КОНТРОЛЬНУЮ КАКИЕ ЕСТЬ

1) Найдем радиус окружности, впсинной в треуг. МКР

r=S/p, где S - площать треуг. МКР, а р - полупериметр этого треуг.

Площадь треугольника найдем по формуле Герона

S=корень из (р (р-МК) (р-МР) (р-КР) )

p=(4+5+7)/2=8 cm

S=корень из (8(8-4)(8-5)(8-7))=корень из (8*4*3*1)=4 корня из 6.

r=(4 корня из 6) / 8 = (корень из 6) / 2.

2) Найдем радиус сферы по теореме Пифагора

R=корень из (r^2+h^2), где h - расстояние от центра сферы до центра окружности, вписанной в треугольник.

R=корень из (3+5)=корень из 8.

3) Объем сферы V=(4/3)pi*R^3

V=(4/3)pi*8 корней из 8 = (32/3)pi* корней из 8

1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.

2. В треугольнике ABC  AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?

Объяснение:

1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.

Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.

∠АСВ=180°-140°=40°.

В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.

2)Пусть сторона АС=х

Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒

х+з>10  или  х>7

х+10>3  или  х>-7  можно отбросить ,т.к. х-положительно

3+10>х   или  13>х  или  х<13.

Т.о.  7<x<13