Сделать решение . в прямоугольной трапеции abcd - вопрос №906503032 от провпр 28.04.2023 21:07

Question

Геометрия: Сделать решение . в прямоугольной трапеции abcd (угол а = 90 градусов) боковая сторона cd равно 4 метров , угол cda равен 60 градусов , меньшее основание bc равно 5 м . найдите среднюю линию трапеции

провпр · Answer

1. Опустим высоту CH к большему основанию AD прямоугольной трапеции ABCD —> AH = BC = 5 метров;
2. Обратимся к прямоугольному треугольнику CHD, гипотенуза которого известна, а острый угол HCD можно найти, вычтя 60 градусов из 90 —> HD = 0,5CD = 2 метра;
3. AD = AH + HD = 5 метров + 2 метра = 7 метров;
4. Средняя линия трапеции равна полусумме длин её оснований, значит $ZM=\frac{BC+AD}{2}=\frac{5m+7m}{2}=\frac{12m}{2}=6m$ .

ответ: средняя линия трапеции равна 6 метрам.