По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.
21
Объяснение:
Проведём высоту BH. Средняя линия равна полусумме оснований: MN= дробь, числитель — AD плюс BC, знаменатель — 2 =5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S_{ABCD}= дробь, числитель — AD плюс BC, знаменатель — 2 умножить на BH равносильно BH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AD плюс BC равносильно BH=14.
Поскольку MN — средняя линия, MN\parallel AD, поэтому BK\perp KN. Отрезки AM и MB равны, AD\parallel MN\parallel BC, по теореме Фаллеса получаем, что BK=KH= дробь, числитель — BH, знаменатель — 2 =7. Найдём площадь трапеции BCNM:
S_{BCNM}= дробь, числитель — BC плюс MN, знаменатель — 2 умножить на BK= дробь, числитель — 1 плюс 5, знаменатель — 2 умножить на 7=21.
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.