Похоже, ошибка в условии. Периметр =36 =a+a+19, где а - неизвестная боковая сторона равнобедренного треугольника Отсюда получаем 2а=17 или а=8.5 Но тут получается, что сумма равных сторон треугольника =17 и это меньше третьей стороны 19, что неверно
Поэтому либо в условии ошибка, либо задача не имеет решения
Условия исправлены. Основание =10. тогда аналогично рассуждая получим 36=а+а+10 или а=13
тогда высота равнобедренного треугольника является и медианой и по т.Пифагора равна h= =✓(13²-(10/2)²)= =✓(169-25)=✓144=12 a площадь S=½*10*12=60
Периметр =36 =a+a+19, где а - неизвестная боковая сторона равнобедренного треугольника
Отсюда получаем 2а=17 или а=8.5
Но тут получается, что сумма равных сторон треугольника =17 и это меньше третьей стороны 19, что неверно
Поэтому либо в условии ошибка, либо задача не имеет решения
Условия исправлены. Основание =10.
тогда аналогично рассуждая получим 36=а+а+10 или а=13
тогда высота равнобедренного треугольника является и медианой и по т.Пифагора
равна h=
=✓(13²-(10/2)²)= =✓(169-25)=✓144=12
a площадь
S=½*10*12=60
см фото
1) Рассмотрим ∆ СDH ( угол CHD = 90° ) :
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равны 90° :
угол DCH + угол CDH = 90°
угол DCH = 90° - 45° = 45°
Значит, ∆ CDH - прямоугольный и равнобедренный
По теореме Пифагора:
CD² = CH² + HD²
2 CH² = 512
CH = HD = 16 cm
2) Рассмотрим ∆ ACH ( угол AHC = 90° ) :
По теореме Пифагора :
AC² = AH² + CH²
AH² = 20² - 16² = 144
AH = 12 cm =>
BC = AH = 12 cm
AB = CH = 16 cm
P abcd = 12 + 16 + 28 + 16√2 = 56 + 16√2 cm
S abcd = 1/2 × ( BC + AD ) × CH = 1/2 × 40 × 16 = 320 cm²
ОТВЕТ: 56 + 16√2 см ; 320 см²