Сделайте номер 1 и 2 ,до 10:30.

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.

Объяснение:

1.

Угол А и В острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.

Угол А=х

Угол В=х+36

Уравнение:

х+х+36=90

х+х=90-36

2х=54

х=54:2

х=27

Угол А=27°

Угол В=27+36=63°

2.

Угол Р и R острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.

Угол P=x

Угол R=2x

Уравнение:

х+2х=90

3х=90

х=90:3

х=30

Угол Р=30°

Угол R=30*2=60°

3.

Угол САВ и внешний угол А смежные. Сумма смежных углов равна 180°

Найдем угол САВ:

Угол САВ=180°-120°=60°

Угол В и А острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике. Отсюда следует, что:

Угол СВА=90°-60°=30°

СА-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузе, отсюда следует, что:

СА=13:2=6,5