Сделайте рисунок к задаче
1. Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится точкой А на отрезки, равные 1 см и 15 см. На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:

1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.

2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.

Трапеция ABCD; AD II BC; AD = a; BC = b; К - середина AD; M - точка пересечения AC и BK; N - то же для CK и BD;
Первое, что надо понять - MN II AD; В самом деле, ABCK - трапеция, поэтому точка M делит её диагонали в отношении CM/AM = BC/AK = 2b/a;
Аналогично BN/ND = BC/KD = 2b/a; пропорции одинаковые, поэтому MN II AD;
Поскольку треугольники MNC и AKC подобны, все, что нужно - найти CM/AC; ясно, что MN/AK = CM/AC;
Пусть AM = x; CM = y; из подобия треугольников BCM и AKM
x/(a/2) = y/b; x = ya/2b; => x + y = y(1 + a/2b); y/(x + y) = 1/(1 + a/2b);
=> MN = AK/(1 + a/2b) = (a/2)/(1 + a/2b) = ab/(2b + a); вроде так :(