Сечение, которое проведено параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 3 : 4, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 98 дм2.

в основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. Т.е. меньшая диагональ ромба (6) - ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).

По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. Понятие линейной диагонали какое-то странное..

Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43

Надеюсь, понятно 

В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными "а". Следовательно, его гипотенуза АВ равна а√2.

Угол между наклонной СВ1 и плоскостью АА1В1В - это угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость.

Опустим перпендикуляр СН из точки С на плоскость АА1В1В. Этот перпендикуляр - высота треугольника АВС, опущенная из прямого угла АСВ на гипотенузу АВ, а отрезок В1Н - проекция наклонной СВ1 на плоскость АА1В1В.

Высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС является и медианой и по свойству равна половине гипотенузы.

СН = (1/2)*АВ =  а√2/2.

Данный нам угол между прямой СВ1 и плоскостью АА1В1В - это угол СВ1Н = 30° между наклонной СВ1 и ее проекцией НВ1.

В прямоугольном треугольнике СНВ1 против угла 30° лежит катет СН, равный половине гипотенузы СВ1.

СВ1 = 2*СН = а√2.

Из прямоугольного треугольника СВВ1 по Пифагору найдем катет ВВ1 (высоту призмы).

ВВ1 = √(СВ1² - СВ²) = √(2а² - а²) = а.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Периметр равен 2а+а√2, а высота равна а. Следовательно,

Sбок = а²(2+√2) ед².