Решение: 1) По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => BC = 8:2=4см 2)По теореме пифагора найдём AC
3) По формуле 1/2ah найдём площадь треугольника - 1/2 4*4= 16:2=8см^2
ответ: BC=4,AC=4,S=8см^2
Задача №2.
Дано: NK=4 Угол M=45 градусов Найти MK,MN
Решение: 1) Сперва для решения задачи найдём угол N по сумме углов треугольника,угол N = 180-(90+45)=180-135=45 градусов 2) Так как угол M = углу N = 45 градусов,то треугольник равнобедренный,значит NK=KM=4см 3) По теореме Пифагора найдём гипотенузу NM^2=NK^2+KM^2= √4^2+4^2 = √16+16 = √16 + √16 = 4+4 =8см
ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.
Объяснение:В прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. Вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. Но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.
Дано:AB=8
Угол А=30
Найти BC,AC,Sabc
Решение:
1) По свойству прямоугольного треугольника катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => BC = 8:2=4см
2)По теореме пифагора найдём AC
AC^2=AB^2-BC^2=√8^2-4^2= √64-16 = √64 - √16 = 8-4=4см
3) По формуле 1/2ah найдём площадь треугольника - 1/2 4*4= 16:2=8см^2
ответ: BC=4,AC=4,S=8см^2
Задача №2.
Дано: NK=4
Угол M=45 градусов
Найти MK,MN
Решение:
1) Сперва для решения задачи найдём угол N по сумме углов треугольника,угол N = 180-(90+45)=180-135=45 градусов
2) Так как угол M = углу N = 45 градусов,то треугольник равнобедренный,значит NK=KM=4см
3) По теореме Пифагора найдём гипотенузу
NM^2=NK^2+KM^2= √4^2+4^2 = √16+16
= √16 + √16 = 4+4 =8см
ответ: MK=4см,NM = 8см
ответ: 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.
Объяснение:В прямоугольной трапеции провести вторую высоту - образуется прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 60 градусов, тогда другой острый угол будет равен 30 градусов. Вторая высота отсекает от большего основания трапеции отрезок, равный 8,2-2,3=5,9 см - это длина катета, прилежащего углу 60 градусов. Но этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, тогда по теореме: гипотенуза будет в два раза больше катета, лежащего напротив угла в 30 градусов, т. е. 5,9 * 2=11,8 см - это и есть большая боковая сторона трапеции.