Серед наведених укажіть трикутник, подібний трикутнику ABC якщо кут ABC= куту NPM ,

куту ACB= куту NMP

A .MNP

Б .NPM

B.PMN

В.MPN

Дано : ABCD - параллелограмм . Его периметр = 24 . AB * 2 = BC.
Найти стороны
Решение :
Так как это параллелограмм , то противоположные стороны равны .
Обозначим меньшую сторону за x.
Тогда большая равна 2x
Составим уравнение
x + x + 2x + 2x = 24
6x = 24
x = 4
2x = 8
ответ 4 см= AB=CD , 8 = BC = AD
2.
Дано : ABCD - параллелограмм . D+B+C =272
Найти угол A
Решение :
Так как ABCD пар-мм , то противоположные углы равны .
A = C
B = D
Угол A= C = 360 - D - B - C = 360 - 272= 88 градусов .
B = D = (360 - A - D ) / 2= (360 - 176)/ 2= 184/2=97 градусов
ответ : A=C=88 , B=D=97

Можно найти по теореме косинусов.                                                                   BD^2=AB^2 +AD^2 -2AB*AD*cos60                                                                   BD^2=36+100-2*6*10*0.5                                                                                    BD^2=76.BD=2корня из19                                                                                 AC^2=AD^2 +DC^2-2*AD*DC*cos120                                                               AC^2=36+100+2*6*10*0.5                                                                                 AC^2=196                                                                                                          AC=14