u) Если одна сторона 60*, значит другая будет 120*, соответственно угол, который находится в левом нижнем будет 60*, один прямой 90*, и другой 30*. Это теорема, соответственно, если маленький катет 4, значит гипотенуза будет равна 4 умножить на 2= 8. Площадь равна 4+8 = 12 умножить на сторону 8. 12 умножить на 8 = 96.
л) Угол С равен, 180* - (60*+90* = 30*. Мы знаем, что если BD равен 12, то от B до точки пересечения будет 12:2 = 6. Формула такая же, как и в первом примере. BC = 6*2 = 12. Соответственно все стороны равны, получается 12*12=144.
Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º
Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М.
Пусть АК=х, ВН=у.
Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у
АВ=х+у
АС=х+3, ВС=у+3
Формула радиуса вписанной окружности
r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр
р=х+у+3
3=84:(х+у+3)
х+у+3=28⇒
х+у=25
у=25-х
АВ=х+у=25 дм
АС=х+3
ВС=25-х+3=28-х
По т.Пифагора
(х+3)²+(28-х)²=625
Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение
х²-25х+84=0
D=25²-4·84=289
Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4
АС=21+3=24 дм
ВС=28-21=7 дм
Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25
u) Если одна сторона 60*, значит другая будет 120*, соответственно угол, который находится в левом нижнем будет 60*, один прямой 90*, и другой 30*. Это теорема, соответственно, если маленький катет 4, значит гипотенуза будет равна 4 умножить на 2= 8. Площадь равна 4+8 = 12 умножить на сторону 8. 12 умножить на 8 = 96.
л) Угол С равен, 180* - (60*+90* = 30*. Мы знаем, что если BD равен 12, то от B до точки пересечения будет 12:2 = 6. Формула такая же, как и в первом примере. BC = 6*2 = 12. Соответственно все стороны равны, получается 12*12=144.
Сделал как знаю, скорее всего моё решение верное.
Хорошего дня и удачи.