Поскольку угол VBN тупой, точка В расположена на меньшей дуге MN.
Отметим на большей дуге точку К и соединим её с M и N.
Четырехугольник KMNB вписанный, и по свойству вписанных четырехугольников сумма его противоположных углов равна 180°.
∠VКN=180°-162°=18°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу VBN, вдвое больше угла VКN и равен 36°.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒ В четырехугольнике VXNO углы при V и N прямые, а сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Поэтому сумма углов при его вершинах Х и О равна 360°- 2•90°=180°.
Поскольку угол VBN тупой, точка В расположена на меньшей дуге MN.
Отметим на большей дуге точку К и соединим её с M и N.
Четырехугольник KMNB вписанный, и по свойству вписанных четырехугольников сумма его противоположных углов равна 180°.
∠VКN=180°-162°=18°. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу VBN, вдвое больше угла VКN и равен 36°.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒ В четырехугольнике VXNO углы при V и N прямые, а сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Поэтому сумма углов при его вершинах Х и О равна 360°- 2•90°=180°.
Отсюда ∠VXN= 180°-36°=144°
Ось X - QP
Ось Y - Перпендикулярно QP в сторону L
Ось Z - QQ1
Координаты интересующих точек
L(4,5;4,5*√3;0)
J(3;0;6)
P(6;0;0)
Уравнение плоскости LQJ ( проходит через 0)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
4,5a+4,5*√3*b=0
3a+6c=0
Пусть a=1 тогда c= -1/2 b= -1/√3
Уравнение плоскости
x - 1/√3y - 1/2z =0
Нормализованное уравнение плоскости
k= √(1+1/3+1/4)= √(19/12)
1/k*x - 1/(√3k)*y - 1/(2k)*z =0
Подставляем координаты P в нормализованное уравнение
Расстояние от Р до LQJ равно 6*√(12/19) = 12*√(3/19)