Для вычислений нужно провести сечение сферы плоскостью, проходящей через точки A, B и O. В сечении получится окружность с центром в точке О и радиусом R, равным радиусу сферы. ΔAOB образован хордой АВ и двумя радиусами сферы, ⇒ ΔAOB - равнобедренный ⇒ AC - высота и медиана
а) R = OA = 17 см; AB = 16 см AC = 1/2 AB = 1/2 * 16 = 8 см Расстояние от точки О до прямой АВ измеряется по перпендикуляру ⇒ расстояние равно длине отрезка OC ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора OC² = R² - AC² = 17² - 8² = 225 = 15² OC = 15 см
б) AB = 12 см; OC = 8 см AC = 1/2 AB = 1/2 * 12 = 6 см ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора R² = AC² + OC² = 6² + 8² = 100 = 10² R = 10 см
в) d = 30 см; OC = 12 см R = d/2 = 30/2 = 15 см ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора AC² = R² - OC² = 15² - 12² = 81 = 9² AC = 9 см AB = 2*AC = 2*9 = 18 см
ответ: а) расстояние 15 см; б) радиус сферы 10 см; в) AB = 18 см
Таблицы не вижу. Признаки равенства треугольников таковы:
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны. 2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны. 3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны. 4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны. 5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны. И т.д.
ΔAOB образован хордой АВ и двумя радиусами сферы, ⇒
ΔAOB - равнобедренный ⇒ AC - высота и медиана
а) R = OA = 17 см; AB = 16 см
AC = 1/2 AB = 1/2 * 16 = 8 см
Расстояние от точки О до прямой АВ измеряется по перпендикуляру ⇒ расстояние равно длине отрезка OC
ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора
OC² = R² - AC² = 17² - 8² = 225 = 15²
OC = 15 см
б) AB = 12 см; OC = 8 см
AC = 1/2 AB = 1/2 * 12 = 6 см
ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора
R² = AC² + OC² = 6² + 8² = 100 = 10²
R = 10 см
в) d = 30 см; OC = 12 см
R = d/2 = 30/2 = 15 см
ΔAOC - прямоугольный. По теореме Пифагора
AC² = R² - OC² = 15² - 12² = 81 = 9²
AC = 9 см
AB = 2*AC = 2*9 = 18 см
ответ: а) расстояние 15 см; б) радиус сферы 10 см; в) AB = 18 см
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.