Сфера задана уравнением(х-4)2+(у+2)2+z2=4 а) выпишите координаты центра сферы и найдите радиус; б) проверьте принадлежит ли этой сфере точка А(4;3;-1)

Показать ответ

Ответ:

ilin265ilinMiha

27.03.2022 07:17

Вписанные углы опирающиеся на диаметр равны по 90°, поэтому ∠ADC=90°=∠CBA.

Треугольник ADC - равнобедренный (DA=DC) и прямоугольный (∠ADC=90°), поэтому углы при его основании равны по 45°. ∠DAC=45°=∠DCA

Треугольник ABC - прямоугольный (∠CBA=90°), так же 2AB=AC. Угол лежащий напротив катета, который вдвое меньше гипотенузы равен 30°, поэтому ∠BCA=30°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, поэтому ∠BАС=60°.

∠BAD = ∠BAC+∠DAC = 60°+45° = 105°

∠BCD = ∠BCA+∠DCA = 30°+45° = 75°

ответ: ∠BAD=105°; ∠BСD=75°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

129697113

27.03.2022 07:17

Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°, ∠ABC = 60°, AC = 6 см.

Найти: а) AB; б) CD

Решение: 1) Рассмотрим ΔABC: ∠ABC = 60°, ∠C = 90°, ∠A = 30° (т. к. 180° - (90° + 60°) = 30); Найдем сторону AB через синус угла ABC (синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе): sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{AC}{AB\\}$ = $\frac{6}{AB}$ ; Отсюда AB = $\frac{2*6}{\sqrt{3} }$ = $\frac{12}{\sqrt{3} }$ см.

2) Рассмотрим ΔACD, в котором ∠D = 90°, а ∠CAD = 30° (из 1); Согласно свойству прямоугольного треугольника с углом в 30°, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, CD = 1/2*AC = 1/2*6 = 3 см.

ответ: а) $\frac{12}{\sqrt{3} }\\$ см; б) CD = 3 см.